La datazione al radiocarbonio: perché in ambito divulgativo si deve utilizzare il termine 'CIRCA' quando parliamo di età antiche.

Datare un reperto fossile, una roccia o anche un reperto archeologico è molto importante in quanto riusciamo effettivamente a capire la dimensione temporale del soggetto di studio rispondendo ad una semplice domanda: quanto è antico?

In linea di massima esistono tre diversi metodi di studi: quelli radiometrici, di cui parleremo tra poco; quelli incrementali, che si basano sull’accumulo regolare di materiale biologico o di materiale sedimentario; quelli che stabiliscono l’equivalenza dell’età attraverso makers stratigrafici.

I METODI RADIOMETRICI
Questo metodi si basano sull’abbondanza di un determinato isotopo radioattivo e dei suoi prodotti di decadimento, che decade secondo tempi ben precisi permettendoci di datare un dato 'oggetto biologico'.
Prima di spiegare ogni tipo di metodo di datazione radiometrica, dobbiamo soffermarci su su alcuni termini e definizioni di chimica e fisica(non spaventatevi!).

Questi metodi si basano sulle proprietà radioattive di alcuni isotopi instabili che subiscono un cambiamento dell’organizzazione atomica, spontanea, per acquisire una forma atomica più stabile. Facciamo il ripasso dei seguenti termini.
Numero atomico: è il numero di protoni in un atomo.
Peso atomico: somma delle masse di neutroni e protoni.
Numero di massa atomica: somma del numero di neutroni e protoni.
Isotopo: specie atomica di un elemento in cui varia il numero di neutroni, modificando di conseguenza il numero di massa atomica.

La particelle che costituiscono il nucleo, quindi i protoni e i neutroni che sono legati, sono stabili fino a quando il numero di neutroni diventa troppo elevato, o troppo poco elevato(particella instabile) aumentando le forze repulsive tra le particelle dello stesso segno(negativo con negativo, o positivo con positivo) superando la forza di coesione che teneva unite le particelle. Questo evento dà luogo ad un rilascio spontaneo di energia o particelle che sta alla base della radioattività. Le particelle rilasciate sono:

-Particelle alfa: consistono in 2 protoni e 2 neutroni(nuclei di elio carichi positivamente che scontrandosi con le particelle circostanti acquisiscono elettroni per formare l’elio gassoso). La loro emissione cambia il numero atomico;
-Particelle beta: sono elettroni carichi negativamente e la loro emissione non cambia la massa ma il numero atomico. Quindi l’elettrone può spostarsi tra un’orbita ed un’altra, oppure persino trasferirsi nel nucleo che entrerà in uno stato sovraeccitato emettendo raggi gamma;
-Raggi gamma: donano proprietà termoluminescenti ai minerali.

Decadimento radioattivo
Una volta che ci siamo rinfrescati la mente con questi termini, facciamo la conoscenza del decadimento radioattivo. E’ un processo fisico-nucleare nel quale alcuni nuclei atomici instabili o radioattivi decadono(si modificano) in un certo periodo di tempo chiamato tempo di decadimento in nuclei ad energia minore, raggiungendo così un maggiore stato di stabilità. Vedremo meglio il decadimento attraverso i vari metodi.

Il radiocarbonio(o carbonio-14)
Questo è probabilmente uno dei metodi più conosciuti che ci permette di datare reperti antichi fino a 40.000 anni(in certi casi anche 60.000 anni). Il 14-C si forma negli strati della troposfera e della stratosfera da neutroni di Azoto e neutroni. Il C-14 può decadere(quindi trasformarsi di nuovo) in Azoto-14, ed il tempo di dimezzamento è di 5730 anni.

Gli atomi di C-14 vengono ossidati in CO2, per essere mescolati assieme ad altre molecole di anidride carbonica nell’atmosfera ed ‘assorbiti dagli esseri viventi e dagli oceani. Se l’organismo è vivo, il C-14 viene rimesso in circolo, altrimenti rimane all’interno dell’organismo nel caso della morte dello stesso. Non venendo rimesso in circolo, il C-14 decadrà all’interno dei tessuti organici o mineralizzati calcolando l’età di morte della residua attività del C-14.

Con il Carbonio-14 esistono due metodi di datazione:
–La datazione tradizionale al radiocarbonio, in cui si contano e si registrano le particelle beta emesse dagli atomi di 14-C in un dato periodo di tempo;
–La spettrometria di massa con acceleratore, che usa acceleratori di particelle come spettrometri di massa per contare gli atomi di C-14. Cambia dal primo metodo in quanto non si contano i numeri di prodotti dovuti al decadimento.

...ENTRIAMO UN POCHINO NEL DETTAGLIO...
Il radiocarbonio ha una vita media di quasi 8300 anni, un tempo di dimezzamento di 5700 anni ed è un isotopo radioattivo.

Con isotopo si intende un atomo che presenta lo stesso numero atomico (Z), ma un diverso numero di massa (A). Qui la differenza sta nella diversa "quantità dei neutroni", e a livello chimico si hanno una serie di effetti differenti, ma per la datazione ci basta sapere che esistono diverse "forme" di uno stesso elemento, e mettendo in relazione la quantità di un isotopo rispetto ad un altro riusciamo a calcolare la nostra datazione (non preoccupatevi, ci arriviamo pian piano). 

A noi interessano tre isotopi:12-C (comprende una concentrazione di circa il 99%), il
13-C (1%) e il 14-C (una concentrazione davvero infinitesimale). Se vogliamo entrare un pochino del dettaglio, tutti e tre gli isotopi possiedono Z=6 mentre 12-C avrà 6 neutroni, il 13-C 7 e il 14-C 8. I primi due sono isotopi abbondanti e stabili, mentre il 14-C è instabile, e dopo aver accennato a queste informazioni, possiamo parlare di un fenomeno che forse conoscete un po' tutti: il decadimento radioattivo. In parole povere, un atomo si trasforma in un altro atomo, radioattivo o stabile, e questa trasformazione è molto probabile quando un isotopo è instabile. Si può avere una sorta di 'curva', proprio perché il decadimento è esponenziale, e ciò è visibile nell'immagine che vedete qui in basso.

Fonte immagine: Wikiversity

Questa curva può essere spiegata con alcune formule matematiche. Bisogna tenere conto che, essendo un decadimento esponenziale, si ha un'equazione differenziale per il calcolo della quantità di 14-C, indicato con N (N con 'o' significa quantità iniziale, mentre con 't' si indica la quantità odierna. In genere, se noto o se si usa un parametro stabile, la quantità da calcolare di 14-C è quella 'odierna'):

dN/dt = - λN

Aggiungiamo anche altre integrazioni:

N(t) = N(0)e-λt

Possiamo scriverla così

N(t) = N(0)e-t/τ

Dove

λ = probabilità di decadimento

τ = vita media

T1/2 = tempo di dimezzamento (il tempo dopo il quale il numero di isotopi di un dato elemento risulta essere la metà del numero iniziale: T1/2).

Le vite medie possono essere brevi o lunghe, e ciò dipende dalle proprietà chimico-fisiche dell'elemento (e da altri parametri).

A che serve sapere ciò che abbiamo appena detto?
Sembrano dei paroloni buttati lì a caso, ma ci permettono di capire meglio come si formano i 14-C, come si trasformano e come arrivano sul nostro pianeta.

Per prima cosa, bisogna ricordare che il 14-C ha una vita media di 8270 anni, e la "popolazione" di questo isotopo viene rifornita dai raggi cosmici di protoni ad altissima energia, che partecipano a reazioni nucleari nella troposfera (16-20 km) con azoto e ossigeno, con la conseguente emissione di neutroni. 

I neutroni, come suggerisce il nome, sono 'neutri' quindi non reagiscono in alcun modo ma possono sbattere contro il nucleo di un elemento, rallentare e perdere energia.

Una volta persa l'energia, riescono a reagire con l'isotopo 14-N (azoto) e formare di nuovo 14-C (sì, sono stato cattivo prima a non dirvi che questo fenomeno di "dimezzamento", o di 'decadimento', prevede una trasformazione di 14-C in 14-N, un elemento ad energia più bassa)

 

LA DATAZIONE DEL RADIOCARBONIO

Cerchiamo di essere sintetici in questo paragrafo analizzando i punti salienti:

1)Si ha un perfetto equilibrio tra isotopi che rinascono e muoiono in quanto, come detto prima, i raggi cosmici riforniscono la popolazione dell'isotopo di protoni ad altissima energia;

2)Ciò che abbiamo appena letto, che riguarda l'interazione tra neutroni e 14-N, avviene solo in atmosfera (troposfera) in quanto in neutroni non riescono ad arrivare sul suolo terrestre;

3)Si formano moltissimi 14-C, che si uniranno all'O2 che, essendo un gas, riesce a diffondersi un po' ovunque (naturalmente, avete già capito che parliamo della CO2);

4)I moti convettivi dell'atmosfera sono relativamente veloci, quindi in ore-pochi giorni il nostro 14-C riuscirà a distribuirsi un po' ovunque sul nostro pianeta (non in modo omogeneo, ma ne parleremo dopo);

5)Una volta giunto sulla terra, il 14-C (legato all'O2 come CO2), entra a far parte dei meccanismi metabolici degli organismi. Quindi:

-viene assunto dalle piante;

-le piante verranno mangiate dagli animali con una dieta prevalentemente erbivora (anche se non esiste una dieta ben delineata nel mondo animale, ma ne parleremo in un prossimo post);

-questi animali verranno mangiati da altri animali. 

 In questo modo il 14-C riesce ad arrivare ai cosiddetti 'carnivori', con il cibo che compensa la perdita del decadimento radioattivo. Con la morte (questo punto è importantissimo per la datazione), il 14-C non è più compensato perché nei cadaveri decade e diminuisce secondo tassi ben precisi, e rimangono solo gli isotopi stabili (come il 12-C e il 13-C).

 Quindi, tutto sommato, ci basta mettere in relazione la quantità 'odierna' 14-C di un elemento studiato con il 12-C per sapere la concentrazione attuale, appunto, di 14-C, che ci permette di capire da quando un organismo è morto (questa tecnica, per essere un po' rompiballe, non misura quanto è antico un reperto organico, ma indica da quanto tempo è morto).

Naturalmente, le operazioni sono più complesse di quanto ci si possa immaginare, questo perché non sempre si conoscono le concentrazioni inziali di 14-C, con la conseguenza che si fanno assunzioni perlopiù schematiche in quanto l’età del radiocarbonio convenzionale non coincide il più delle volte con la migliore stima dell’età, che andrà corretta sempre. Vediamo alcune problematiche: 

1)Si utilizza un valore convenzionale di 1.18 x 10-12 pmc come 'concentrazione iniziale'. Alla fine dei nostri conteggi, seguendo anche altri studi, si "aggiusta il tiro" con tecniche di calibrazione (che possono variare da studio a caso a caso);

2) La concentrazione di 14-C è diversa a seconda della latitudine e della longitudine. Per esempio, la formazione di quest'isotopo è 5 volte maggiore al Polo superiore rispetto all'Equatore. Questo perché al Polo le traiettorie dei raggi cosmici vengono deflesse dal campo elettromagnetico. Inoltre, l'atmosfera circola molto velocemente e di conseguenza in almeno un mese le concentrazioni all'Equatore e al Polo si mescolano. C'è da aggiungere, giusto per complicare la situazione, che si hanno pochi rimescolamenti tra i due emisferi, questo perché le perturbazioni in genere non superano l'Equatore;

3)La concentrazione di 14-C non è mai stata uguale, sia per via di fenomeni antropici che naturali:

-Può variare il flusso dei raggi cosmici (per via di cicli dell'attività solare);

-Le eruzioni vulcaniche non ci aiutano molto in quanto si ha un effetto simile a quello di Suess;

-Si ha il cosiddetto "effetto Suess", strettamente legato all'evoluzione industriale. Nell'Ottocento è stato bruciato carbone fossile che conteneva 14-C milioni di anni fa, ma bruciandolo è stata rilasciata solo CO2 senza il 14-C, e questo effetto ha abbassato la concentrazione di quest'isotopo;

 -I test nucleari (durante la Guerra Fredda tra il 1950 e il 1960) hanno liberato enormi quantità di neutroni, liberando così una grossa quantità di 14-C (per questo non si datano reperti relativamente recenti, e già la datazione di reperti medievali sta diventando complessa. Ne parlo nella sezione 'approfondimenti');

-Nelle acque marine non si ha la stessa concentrazione di 14C dell’atmosfera in quanto l'aria "gira" più velocemente, mentre nelle acque marine i moti sono più lenti, quindi la CO2 decade. Un pesce morto da qualche secolo ha/avrà meno 14-C rispetto ad un animale terrestre, e secondo le tecniche di datazione un pesce appena morto risulterebbe deceduto da 200-300 anni.

-Un effetto simile a quest'ultimo si verifica nei fiumi o nelle acque lacustri, questo perché possono essere presenti calcari privi di 14-C.

Quindi, in conclusione, l'età del radiocarbonio convenzionale non coincide con la migliore stima dell’età, che andrà corretta con altre tecniche "storiche", come la dendrocronologia (la conta delle cerchie degli alberi). 

Come si misurano le concentrazioni di 14-C?
In generale si mette in relazione le quantità 14C/12C (da cui si ha la cosiddetta età convenzionale), come anche il 13-C perché si sa che la quantità è rimasta la stessa, mentre quando un organismo muore il 14-C decade e diminuisce la concentrazione. Quindi, tutta quest'operazione prevede ri-calibrazioni e la misura più precisa possibile della concentrazione di 14-C, in quanto da essa dipende l'età convenzionale. Per concludere, possiamo dire che: 

-Per T=8300 anni, se si fa 1% sulla misura di concentrazione del 14-C, l'errore assoluto è di 80 anni. Se faccio misure fino allo 0,5%, l'errore assoluto sull'età convenzionale sarà di 40 anni circa. 

Il calcolo attraverso una formula matematica (vi lascio lo svolgimento della formula)

Nell'ultima formula, per via di una distrazione, sto parlando di Ro, mentre al numeratore di R(t). R(t) è la quantità di 14-C da calcolare.

Errori assoluti, e la necessità di aggiungere il termine "circa" quando parliamo di datazioni in un articolo divulgativo 

In questo piccolo paragrafo, spero, conto di risolvere un annoso problema che riguarda l'utilizzo delle date/datazioni quando si parla di reperti antichi. Dopo aver letto tutta la roba che ho scritto prima, in un modo o nell'altro, avrete capito sicuramente che quando si fanno queste misurazioni un minimo di errore c'è sempre. Magari è dovuto alla strumentazione, magari alla mancanza di alcuni dati, ma non saranno mai misure "perfette".

                                                     Fonte: International Commission on Stratigraphy

Ecco, come potete vedere nell'ultima immagine, le datazioni sono accompagnate da un range di errore. Cioè, sicuramente in quell'intervallo di tempo (indicato da + e da -) ci sarà il reale valore, ma la strumentazione a nostra disposizione non riuscirà mai a dare un risultato assoluto, tranne in alcuni casi dove il range è davvero infinitesimale. Per esempio, in Calabria, esiste la famosa "Vrica", un riferimento stratigrafico che rappresenta una datazione quasi assoluta e con un margine di errore davvero minimo (ma, come potete vedere dall'immagine, anche ISPRA inserisce il "circa" dopo la datazione (questo perché un minimo di errore ci sarà sempre e comunque)).

Qui entriamo nel mondo della statistica, ma vi parlerò brevemente solo dell'Errore assoluto attraverso un'immagine, così da capire cosa sono quei "+" e "-" dopo l'età.

201.4 milioni è la media di un'infinità di calcoli che ha portato a questo risultato, e 0.2 milioni (o duecentomila) è il range di errore/l'intervallo di tempo nel quale è possibile trovare tutte le misure effettuate. Diciamo che i valori misurati si aggirano tra il valore minimo (201.2) e un valore massimo (201.6), ma non è assolutamente 201.4 milioni la reale datazione ma soltanto la media. Il dato reale? Non possiamo saperlo, ma sappiamo che si trova in quell'intervallo, per questo più di così non si può essere precisi (nemmeno con il radiocarbonio. Anche se studia reperti 'recenti', la quantità di 14-C non è mai la stessa e tutto ciò implica sempre una certa approssimazione, minore o maggiore, che dipenderà dai dati a disposizione e dagli strumenti analizzati).

Quindi, cercate di utilizzare il termine "circa" quando parlate di datazioni. Non fa schifo, e non c'è da vergognarsi.

Approfondimenti

"Houston. Abbiamo problemi di datazione con il radiocarbonio" (Per la fonte, clicca qui. Lo studio è del 2022)

Il metodo del C-14 (carbonio 14, un isotopo del carbonio), o del radiocarbonio, è una delle tecniche di datazione più famose ed utilizzate, che permette di stimare la "quantità", o meglio l'abbondanza di vari isotopi stabili e comuni(C-12 e C-13) che vengono relazionati con quella del C-14, che tende a diminuire dopo la morte di un organismo. Questo perché, in vita, assorbono queste tipologie di carbonio, mentre con la morte non vi è più un ricambio del C-14, che rimarrà intrappolato nell' organismo, o nel reperto, diminuendo nel tempo. Il tempo di dimezzamento medio (o emivita) del C-14 è di 5700 anni circa, e in parole povere possiamo datare reperti antichi massimo 50.000 anni circa: minore è il rapporto di C-14, e più è antico un reperto.

Naturalmente, l'abbondanza del C-14 varia nel corso del tempo, a causa di eruzioni vulcaniche o per la latitudine, pertanto bisogna sempre ricalibrare gli strumenti per avere la stima più precisa possibile.

Ma questo pone un limite: è impossibile datare reperti recenti, soprattutto a partire dall'inizio della Rivoluzione Industriale. Di conseguenza, la datazione al carbonio è sempre più "ostacolata" dall'aumento delle emissioni dei combustibili fossili, in quanto gli stessi rilasciano velocemente CO2 che non contiene 14-C. E non solo, tra il 1952 e il 1962, i test nucleari hanno praticamente raddoppiato la quantità di C-14, tanto da essere stato assorbito il carbonio dall'oceano e dagli esseri viventi.

Ma questo lo sapevamo già. Ma, qual è la novità?

A partire dal 2021, gli effetti appena citati è come se si fossero "annullati a vicenda", e questo comporta che il C-14 che può essere rinvenuto negli odierni materiali è lo stesso di quelli del periodo preindustriale. Contando anche che i combustibili fossili vengono ancora bruciati, la quantità di C-14 nell'aria tenderà a diminuire.

Questa 'simulazione del passato' renderà problematico datare i reperti più recenti. Le previsioni non sono delle più rosee: si prevede che entro il 2050 il rapporto di C-14 sarà simile a quello del Medioevo (V-XV secolo).

Di conseguenza, in futuro, le tecniche di datazione al radiocarbonio potrebbero datare reperti recenti come più antichi, magari proprio appartenenti al Medioevo, proprio perché potrebbe non esserci più distinzione tra il presente, e il passato, in termini di abbondanza per quanto riguarda il C-14.